板书大赛初中理科组王亚利(相似三角形的性质教学设计)

一、教材依据

义务教育课程标准实验教科书数学九年级下册，《27.2.2角》，37--39页。

二、设计思路

（一）、指导思想：本节课我以实现教学目标为前提，根据《新课程标准》的要求，重视对学生双基的培养；以课堂教学为主阵地，以学生发展为本，尊重学生原有的知识基础及技能，遵循教学过程的有序性；坚持启发式教育，充分发挥学生的主观能动性，面向全体、因材施教，加强学法指导，使学生在学习中学会学习，体验学习的成就感；将现代信息技术和传统教学相结合，力求全方面提高学生数学素养。

（二）、设计理念： 几何是数学领域中最重要的内容之一．在我的教学设计中比较注重引导学生观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物，思考问题，激发学生对数学的兴趣以及学好数学的愿望。教学中我会把学习的主动权还给学生，注重学生的主体作用，给学生充分的时间实践，但决不是“放任式”的教学，而是对学生的实践进行必要的方法指导、疑难的解答等。

（三）、教材分析

1、本节内容所处的位置及前后联系

本节内容为人教版《数学》九年级下册第7章第2节第二课时相似三角形的性质。本节内容是在学习了相似三角形的定义、判定的基础上进一步探索研究相似三角形的性质，从而达到对相似三角形的全面研究。从知识的前后联系来看，相似三角形可以看作是全等三角形的拓广，相似三角形的性质可以看成全等三角形性质的进一步拓广研究。

2、教学内容及教材处理

本节课主要内容是进一步认识相似三角形，共有五条性质。我准备采用传统教学与信息化教学结合，用课件展示每一条性质的证明，归纳在黑板上。目的是节约时间预留更多的时间进行课堂练习，巩固新知例题练习都选择本章典型的模型。

3、教学目标（三个维度）

（1）知识与技能

1.理解：相似三角形的对应线段的比都等于相似比；

2.理解并初步掌握相似三角形周长的比等于相似比，面积的比等于相似比的平方；

3.能用三角形的性质解决简单的问题．

（2）过程与方法

通过探究、交流、猜想、证明，让学生经历探索相似三角形性质的过程，体会如何探索研究问题，进一步提高学生的思维能力和推理论证能力.

（3）情感态度与价值观

通过对性质的发现和论证，提高学习热情，增强探究意识.

4、教学重点与难点

重点：相似三角形的性质及应用。

难点：相似三角形性质的灵活应用，及对“相似三角形面积的比等于相似比的平方”性质的理解。

重难点突破方法：相似三角形的性质，其前提是两个三角形相似，应用性质是要注意认真审题，看两个三角形是否相似。求相似三角形面积时给学生强调相似比要平方，再补充一般三角形面积比等于底的比乘以高的比。

（四）学情分析：

依据九年级学生的理解能力、思维 特征和生理特征，学生有了一定的逻辑推理能力，学习较主动，注意力比较集中，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，在教学 中我抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动形象的展示，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。因此从本节开始进行几何逻辑推理的学习教学是切实可行的。

（五）教法分析

依据教学目标和学生的特点，依据教学时间和效率的要求，在此课教学方法和教学模式的设计中我主要体现了以下的设计思想和策略：

1、教学思想

本节课贯彻有效教学的思想，采用对比启发式教学。教学中注重联系学生已有的知识，注重提供直观素材，各环节循序渐进展现。通过对比启发使学生获取知识经验。

2、教学策略

针对我班学生知识水平的情况，本节课在师生合作的教学模式下注重引导启发相结合，注重讲解与训练相结合。教学中加强课堂指导和交流反馈，确保教学目标的实现。

（六）教学手段：

1、应用多媒体教学和传统教学相结合；

2、应用合作探究式、启发引导式的教学模式。

（七）、教学准备

1、认真研究教材和大纲要求，精选例题和练习题。

2、制作课件辅助教学。

三、教学过程

（一）复习引入

问题1 相似三角形的判定有哪些？

问题2 目前你知道相似三角形有哪些性质？

问题3 相似三角形除了边、角以外，还有哪些重要的线段？

教师活动：用课件出示问题，对主动回答问题的学生给予肯定和表扬，对不敢举手回答问题的学生给予鼓励。并规范画出相似三角形对应高、对应中线和对应角平分线。

学生活动：短暂思考后齐声回答所有问题。

设计意图：从学心理来说，如果能知道自己将要研究的知识是什么，则更能激发起学生学习的学习热情。集体回答问题则是为了热身，调动学生学习的积极性和探索欲望。

归纳：相似三角形面积的比等于相似比的平方。

教师活动：组织学生思考交流表达。

学生活动：有能力的同学主动举手回答，老师给予一定的肯定和帮助。

设计意图：培养学生的分析判断能力,体会由特殊到一般的思想方法.另一方面，让学生经历观察、思考、猜想、证明、归纳的学习过程，培养学生的合作意识，通过证明锻炼学生的逻辑推理能力，同时也让学生体会文字语言的严谨性、图形语言的直观性、符号语言的简洁性。

（三）应用新知

知识点一  相似三角形对应线段的比等于相似比

1. 已知△ABC∽△A´B´C´，AD、A´D´分别是对应边BC、B´C´上的高，若BC＝8cm,B´C´＝6cm,  AD＝4cm,则A´D´等于（    ）

A.  16cm   B.  12 cm     C.  3 cm      D.  6 cm

2. 两个相似三角形对应高的比为3∶7，它们的对应角平分线的比为（    ）

A．  7∶3     B.  49∶9     C.  9∶49    D. 3∶7

学生活动：思考并举手作答。

教师活动：全班巡视，适时点评。

设计意图：巩固基础知识，概括相似三角形对应高的比等于对应边的比，等于对用中线的比，等于对应角平分线的比。

知识点二  相似三角形周长的比等于相似比

3. 已知△ABC∽△DEF，AB=3，DE=2，若△DEF的周长为8， 则△ABC的周长为  .

4. 如果两个相似三角形相似比为3:2，它们的周长差为8， 那么较大的三角形周长是   .

学生活动：思考举手作答。

教师活动：引导学生概括周长的比等于边长的比。

设计意图：体会方程思想,培养应用意识.

知识点三  相似三角形面积的比等于相似比的平方

（四）随堂检测

练习册26页  课内精炼  用时5分钟

学生活动：独立完成。

教师活动：全班巡视，有问题个别辅导指出，最后全班点评。

设计意图：查漏补缺,巩固提高。从学生实际出发，个别辅导，突破难点。

（五）小结

五、教学反思

成功之处：

1.在调动学生学习积极性方面做的比较好。课堂中我鼓励学生大胆举手，不怕出错，还邀请学生走上讲台阐述自己的方法，所以课堂主动回答问题学生人数较多，课堂气氛很活跃，学生的积极性被调动了起来；

2.课件展示内容和教学实际衔接较好，板书设计清晰，重难点突出；

3.例题和练习选题比较经典，而且容量刚刚好，难易程度也切合学生实际。

不足之处：

1.在复习引入环节应该进一步设计一个问题是，相似三角形对应边与k之间有什么关系，为证明相似三角形周长比等于相似比做好铺垫。

2.小节环节思想方法的总结和提升还不到位，探究过程的类比方法，部分学生还没有自己体会到。整个过程中研究问题的方法也是教师引导学生体会到的，以上这些些应该在平时的教学中逐步渗透，学生慢慢体会理解。