板书大赛高中理科组李春龙(直线的倾斜角和斜率)
【教学目标】
1.通过直线的倾斜角概念学习和直线倾斜角与斜率关系的揭示，培养学生观察、探索、和抽象概括能力.
2.通过斜率概念的建立和斜率公式的推导，帮助学生进一步理解数形结合思想. 通过数形结合的思想和方法的应用，让学生感受和体会数学的魅力，培养学生的数学意识和科学精神.
3.通过自主探究与合作交流的教学环节的设置，激发学生的学习热情和求知欲，充分体现学生的主体地位.
【教学重点】
1.直线倾斜角与斜率概念；
2.推导并掌握过两点的直线斜率公式；
3.体会数形结合及分类讨论思想的应用.
【教学难点】
斜率概念的学习和过两点斜率公式的建立过程.
【教学手段】
多媒体辅助课堂教学.
【教学方法】
利用计算机和实物投影等辅助教学，采用启发和探究-建构教学相结合的教学模式.
【教学过程】
1. 创设情境
直线——最简单的几何图形（飞逝的流星等）
设计意图:带着问题观察斜拉桥，从而强调方向的重要性。通过学生个别学习，互相探讨，由师引导学生归纳总结出倾斜角的概念及范围，有利于学生知识迁移和能力提高。
3.探究问题（二）
问题2 :导出直线斜率的概念
在平面直角坐标系中，直线的倾斜角刻画了直线的倾斜程度。在日常生活中，我们用坡度来刻画道路的“倾斜程度”，坡度即坡面的铅直高度和水平长度的比，这相当于在水平方向移动1km,在铅直方向上升或下降的数值（km）,这个比值表示了坡度的大小。这样的例子很多，比如，楼梯的坡度等。
为了用坐标的方法刻画直线的倾斜角，我们引入了直线的斜率的概念
先来看看过原点，倾斜角为 的直线的斜率。
设计意图：通过实物图片展示，以及生生、师生间的探讨，合作 ，培养学生的洞察力，增强学生思维的严谨性，达到对知识的理解和深化。
思考交流：
（1）0°≤ 90°时，斜率是非负的，倾斜角变化时，直线的斜率如何变化？
（2）90°< <180°时，斜率是负的，倾斜角变化时，直线的斜率如何变化？
呈现结论：
（1）当倾斜角0°≤ 90°时，斜率是非负的，倾斜角越大，直线的斜率就越大；
（2）当倾斜角90°< <180°时，斜率是负的，倾斜角越大，直线的斜率就越大。
概念辨析：下列哪些说法是正确的（ E ）
A.任一条直线都有倾斜角，也都有斜率
B.直线的倾斜角越大，斜率也越大
C.平行于x轴的直线的倾斜角是0°或180°
D.两直线的倾斜角相等，它们的斜率也相等
E.两直线的斜率相等，它们的倾斜角也相等
设计意图：通过本题，帮助学生理解概念，辨析概念，进一步达到对知识的巩固和深化。
